Question

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-π4)=22...

（坐标系与参数方程选做题） 已知曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-π4)=22（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l2的参数方程为x=1-2ty=2t+2（t为参数），若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，则l1与l2的交点A的直角坐标是_____．

Answer 1

解：曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-π4)=22（ρ＞0，0≤θ≤2π），
化为22ρsinθ-22ρcosθ=22，
即：x-y+1=0．
直线l2的参数方程为x=1-2ty=2t+2（t为参数），
它的直角坐标方程为：x+y-3=0．
联立l1与l2的方程组成方程组：x-y+1=0x+y-3=0，
解得x=1y=2，所以两条中心的交点坐标为：（1，2）．
故答案为：（1，2）．