Question

若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数，且满足f(x)-g(x)=e^x,则有

A:f(2)<f(3)<g(0) B:g(0)<f(3)<f(2） C:f(2)<g(0)<f(3） D:g(0)<f(2)<f(3）

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

f(x)-g(x)=e^x
f(-x)-g(-x)=e^(-x)-->
-f(x)-g(x)=e^(-x)
两式相加或相减得:
f(x)=[e^x-e^(-x)]/2,
g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
g(0)=-(1+1)/2=-1
f(3)=(e^3-1/e^3)/2
f(2)=(e^2-1/e^2)/2
因此有：f(3)>f(2)>g(0)