用数学归纳法证明:1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/N(N+1)(N+2)=N(N+3)/4(N+1)(N+2)
1个回答
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过程较繁琐，但是道理很清晰
1/n(n+1)(n+2)=1/2n(n+1)-1/2(n+1)(n+2)=1/2(1/n+1/(n+2)-2/(n+1))
利用数学归纳法
先证n=1成立
设n=k成立，证明n=k+1成立
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1/n(n+1)(n+2)=1/2n(n+1)-1/2(n+1)(n+2)=1/2(1/n+1/(n+2)-2/(n+1))
利用数学归纳法
先证n=1成立
设n=k成立，证明n=k+1成立
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