函数f(x)=tanx-sinxcosx的图像关于(π/2,0)对称吗？
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点(x,y)与（π-x,-y）关于点(π/2,0)对称，
所以函数f(x)=tanx-sinxcosx的图像关于点(π/2,0)对称
<==>f(π-x)=-f(x).
事实上，f(π-x)=tan(π-x)-sin(π-x)cos(π-x)
=-tanx+sinxcosx
=-f(x),
所以命题成立。
所以函数f(x)=tanx-sinxcosx的图像关于点(π/2,0)对称
<==>f(π-x)=-f(x).
事实上，f(π-x)=tan(π-x)-sin(π-x)cos(π-x)
=-tanx+sinxcosx
=-f(x),
所以命题成立。
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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