Question

一个线性代数或者矩阵分析问题？

一个线性代数问题，如图，请问为什么α1，...，αn线性无关？那么这个式子中的X1-Y1=0，...，Xn-Yn=0？求指点，谢谢啦

Answer 1

根据线性无关的定义得到的。

线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。在线性代数里，向量空间的一组元素称为线性无关（或称线性无关），如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，反之称为线性相关

Answer 2

你把它展开用定义就得到了。

Answer 3

矩阵相乘展开，得
(X1-Y1)α1 + ...... + (Xn-Yn)αn = 0，
当 α1，...，αn 线性无关时， 只有 X1-Y1 = 0，...... ，Xn-Yn = 0 才能成立。
因为 矩阵 [α1，...，αn] 秩为 n， 题目中写的方程组只有零解。