Question

把被除数214错写成168,商比原来少5,余数比原来减少1,除数和余数是多少？

Answer 1

解：设商是x，余数是y。

当被除数是214时，对应的商是x，余数是y，此时除数可以表示为(214-y)/x。

当被除数是168时，对应的商是x-5，余数是y-1，此时除数可以表示为(168-y+1)/(x-5)。

由此可以列出下列方程：

(214-y)/x=(169-y)/(x-5)

(214-y)(x-5)=x(169-y)

214x-1070-xy+5y=169x-xy

45x+5y=1070

9x+y=214

所以y=214-9x

除数=(214-y)/x

=[214-(214-9x)]/x

=9

由于x-5是正整数，所以x＞5。

214÷9=23……7

答：除数是9，商是23，余数是7。

Answer 2

除数是 (214-168-1)÷5=9.
错误的算式是 168÷9=18……6.
正确的算式是 214÷9=23……7.
答：除数是9. 商是23. 余数是7.

Answer 3

214一168＝46，
46一1＝45，
45÷5＝9，
214÷9＝23…7。
除数为9，余数为7。

Answer 4

214-168≈5个除数
除数＝9
214÷9＝23余7
168÷9＝18余6
除数是9，错写后的余数是6，没错写余数是7

Answer 5

{214一168)÷5=9余1，除数为9，商为23，余数为7