Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过（-2，0）（0，-8）（4，0） 写出不等式ax^2

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过（-2，0）（0，-8）（4，0） 写出不等式ax^2+bx+c＞0的解集

Answer 1

我来回答解
a≠0不等式ax²+bx+c-2>0无解
所以
a＜0,且y=ax²+bx+c的最大值≤2
又二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（c，2），
所以（c，2）是y=ax²+bx+c的图像的顶点
所以
c=-b/(2a)
又a|a|+b|b|=0
所以b|b|=a²
结合a≠0所以b>0且a=-b
所以
c=1/2
所以将（1/2，2）代入y=ax²-ax+1/2
得
a=-6
所以
b=6
即所求二次函数为y=-6x²+6x+1/2

Answer 2

由
三个点
可知，此
函数图像
与x轴交于（-2，0），（4，0）
两点，且过（0，-8）点，所以是开口向上，而ax^2+bx+c＞0的
解集
就是图像在x轴上方的部分，所以解是
x<-2
和
x>4
谢谢