Question

y=x²-3x+2,x∈[0,2] 求值域

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

解，y=(x-1.5)^2-0.25
2-1.5<1.5-0
则x=0，y最大为0^2-0+2=2
x=1.5最小为(1.5-1.5)^2-0.25=-0.25
值域为[-0.25，2]

Answer 3

y=(x-1)(x-2)
当x=1.5 y=-0.25
当x=0时 y=2
所以值域为(-0.25,2)

Answer 4

y= x^2-3x+2
y'= 2x-3
y'=0
2x-3=0
x=3/2
y''=2 >0 (min)
min y = y(3/2 ) = (3/2)^2 -3(3/2) -2 = 9/4 - 9/2 -2 = -17/4
y(0) =2
y(2)=4-6+2 = 0
值域=[ -17/4 , 2]

Answer 5

y∈[0，2]
x=0，y=2
x=2，y=0.