下面的不等式怎么证明?
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令f(x)=sinx-x，则f'(x)=cosx-1
因为|cosx|≤1，所以f'(x)≤0，
故f(x)单调递减。
所以，当x>0时，f(x)<f(0)
即sinx-x<0，sinx<x，得证.
因为|cosx|≤1，所以f'(x)≤0，
故f(x)单调递减。
所以，当x>0时，f(x)<f(0)
即sinx-x<0，sinx<x，得证.
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如下图所示，用端点值以及导数判断
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证明,设f(x)=sinx-x (x>0) 则f′(x)=cosx-1 而x>0f′(x)≤1-1=0 则f(x)↓ f(x)<f(0)=0 则sinx<x
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