Question

sinx^2/x是有界函数吗

Answer 1

有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。

如果(sinx)^ 2/x，x趋于无穷时，sinx是值域在-1到1时间的有界函数；如果是(sinx^2)/x，即有限值除以无穷，显然极限值为0。