Question

根号x分之一的不定积分是什么？

Answer 1

根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。

∫ 1/√x dx

= ∫ x^(-1/2) dx

= x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C

= x^(1/2) / (1/2) + C

= 2√x + C

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分，用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形。

然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。