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根号x的不定积分是:三分之二倍的x的二分之三次方。具体如下:
可以是(1-x^2)作为一个整体,如=1-x^2
即求f的说明(x)=根的衍生物,为f'(x)=(平方根)“乘以(1-x^2)=1/(2根)乘以(-2)-中是=1-x^两代就可以进入所需的。
若是 a² - x² 类型zhi,用正弦代换,或者余弦代换;
若是 a² + x² 类型,用正切代换,或者余切代换;
若是 x² - a² 类型,用正割代换,或者余割代换。
具体如何,必须根据被积函数的具体形式确定积分的方法。
不定积分解释
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
以上资料参考 百度百科—不定积分
三分之二倍的x的二分之三次方。
可以是(1-x^2)作为一个整体,如=1-x^2
即求f的说明(x)=根的衍生物,为f'(x)=(平方根)“乘以(1-x^2)=1/(2根)乘以(-2)-中是=1-x^两代就可以进入所需的。
若是 a² - x² 类型zhi,用正弦代换,或者余弦代换;
若是 a² + x² 类型,用正切代换,或者余切代换;
若是 x² - a² 类型,用正割代换,或者余割代换。
具体如何,必须根据被积函数的具体形式确定积分的方法。
扩展资料;
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
参考资料来源:百度百科-不定积分
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