lim(x/x-1-1/lnx)x趋于1
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先通分,得
lim（xlnx-x+1）/(lnx(x-1))
把x=1代进去,分子分母都是0,诺必达法则,得
lim（lnx）/(lnx+1-(1/x))
再代,分子分母还是0,还是诺必达法则,得
lim（1/x）/((1/x)+(1/x)^2)
lim 1/(1+ 1/x)
继续代,得
lim 1/(1+ 1/x)=1/2
所以lim(x/x-1-1/lnx)x趋于1的值为1/2
lim（xlnx-x+1）/(lnx(x-1))
把x=1代进去,分子分母都是0,诺必达法则,得
lim（lnx）/(lnx+1-(1/x))
再代,分子分母还是0,还是诺必达法则,得
lim（1/x）/((1/x)+(1/x)^2)
lim 1/(1+ 1/x)
继续代,得
lim 1/(1+ 1/x)=1/2
所以lim(x/x-1-1/lnx)x趋于1的值为1/2
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