Question

连续与可导的关系,连续与是否有极限的关系.

Answer 1

关于函数的连续与可导：
1、连续的函数不一定可导.
2、可导的函数是连续的函数.
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.
4、存在处处连续但处处不可导的函数.
左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件
函数连续是函数可导的必要不充分条件

关于函数的连续与是否有极限：
一个函数连续必须有3个条件：
1、在此处有定义
2、在此区间内要有极限
3、.该处极限值等于函数值

有极限不一定连续,但是连续一定有极限.
函数有极限是函数连续的必要不充分条件.