A\Bn级矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆,并求其逆?
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E-AB可逆,则设其逆为C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-BABCA-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 所以E-BA可逆,且其逆矩阵为CA+E
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拉瓦锡
2024-11-14 广告
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