已知数列an满足 a(n+1)=an+n 且a1=1 求an 的通项公式

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世纪网络17
2022-06-10 · TA获得超过5930个赞
知道小有建树答主
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a2=a1+1,
a3=a2+2,
a4=a3+3,
.
an-1=an-2+n-2
an=an-1+n-1
将以上n-1项累加,左右相同项相消,得:
an=a1+(1+2+3+...+n-1)
=a1+1/2 n(n-1)
=1+1/2 n(n-1)
思路就是多写出几项,观察可用累加法消元得通项.
过程是我手打的,你自己再检查一下.
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