已知实数m,n,p,q满足m+n=p+q=4,mp+nq=6,则(m 2 +n 2 )pq+mn(p 2 +q 2 )=___.

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新科技17
2022-06-16 · TA获得超过5907个赞
知道小有建树答主
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∵m+n=p+q=4∴(m+n)(p+q)=4×4=16∵(m+n)(p+q)=mp+mq+np+nq∴mp+mq+np+nq=16∵mp+nq=6∴mq+np=10∴(m2+n2)pq+mn(p2+q2)=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2=mp•mq+np•nq+mp•np+nq•mq=mp•mq+mp•np+np•nq+nq•mq ...
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