limx趋近于0(x+1)/(1+2^(1/x))

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大沈他次苹0B
2022-05-23 · TA获得超过7323个赞
知道大有可为答主
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lim(x→0){(x+1)/[1+2^(1/x)]}
=lim(x→0){(1+1/x)/[1/x+2^(1/x)/x]}
=lim(y→∞)[(1+y)/(y+y×2^y)]
=lim(y→∞)[1/(y+y×2^y)]+lim(y→∞)[y/(y+y×2^y)]
=0+lim(y→∞)[1/(1+2^y)]
=0.
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