设y=2x²-10x+1,则当0≤x≤6时,y的取值范围为?
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解：y＝2x^2-10x＋l，则
y＇＝4x-10
令y＇＝O，则x＝5／2
当2＜x＜5／2时，y＇＜0，y是减函数；
当x＞5／2时，y＇＞0，y是增函数；
∴当x＝5／2时，y最小值＝-23／2；
当x＝6时，y最大值＝13；
∴当0≤x≤6时，y∈[-23／2，13]
y＇＝4x-10
令y＇＝O，则x＝5／2
当2＜x＜5／2时，y＇＜0，y是减函数；
当x＞5／2时，y＇＞0，y是增函数；
∴当x＝5／2时，y最小值＝-23／2；
当x＝6时，y最大值＝13；
∴当0≤x≤6时，y∈[-23／2，13]
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设y=f(x)=2x²-10x+1=2(x-5/2)^2-11.5,
6比0离5/2远，
所以f(0)<f(6)=13,
y的取值范围是[-11.5,13].
6比0离5/2远，
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y的取值范围是[-11.5,13].
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