Question

一个正方形内有一个圆形，圆形的面积是多少？

Answer 1

两块阴影=S△-S半圆，S阴影=8*阴影’

∴S阴影=4*(2*1/2-1/4*1^2*π)=4-π

在对角线长为2cm的正方形中，以各个顶点为圆心，对角线长的一半为半径在正方形内画弧，求图中阴。需要用到圆面积的公式。

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。