Question

10件产品，有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，问第三次取得次品的概率。

Answer 1

设A0为前没有取得次品、A1为前两次取得1件次品、A2为前两次取得2件次品、B为第三次取得次品

P(A0)=(7/10)*(6/9)=7/15。

P(A1)=(7/10)*(3/9)+(3/10)*(7/9)=7/15。

P(A3)=(3/10)*(2/9)=1/15。

由全概率公式得：

P(B)=P(A0)P(B/A0)+P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)

=(7/15)*(3/8)+(7/15)*(2/8)+(1/15)*(1/8)

=3/10

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。