已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z 2 +4,求x+2y+3z的值.

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2022-07-29 · TA获得超过5596个赞
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∵实数x、y、z满足x+y=4及xy=z 2 +4,
∴以x,y为根的二次方程为t 2 -4t+z 2 +4=0,
其中△=16-4(z 2 +4)=-4z 2 ≥0,
所以z=0,代入求得x=y=2,
则x+2y+3z=6.
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