已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x^2,则f(2011)=?

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大沈他次苹0B
2022-08-23 · TA获得超过7325个赞
知道大有可为答主
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∵f(x)在R上是奇函数,∴函数f(-x)=-f(x),
又∵f(x+4)=f(x)∴函数f(x) 的周期为T=4,
又f(2011)=f(502×4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1),
∵当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,∴f(1)=2,
故f(2011)=-f(1)=-2.
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