X开平方的导数是什么??

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妖感肉灵10
2022-11-16 · TA获得超过6.5万个赞
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等式左右分别对x求导。

因为y是x的函数,所以y对x求导的结果为y’。

所以y^2对x求导的结果为2×y×y’。

则求导结果为:2x+2yy'=0 。

化简得:y'=-x/y ,或dy/dx=-x/y。

可以利用求导公式(X^n)'=n*X^(n-1)。

1/X^2=X^(-2),可以对比上面的公式得:

n=-2,代入上面公式可得:(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2*X^(-2-1)==-2X^(-3)。

扩展资料

举例

1+X的平方(是X的平方)求开2次根的导数

解:

可以设u=1+x^2

(u^1/2)'=(1/2)*u^(-1/2) *u'

u'=2x

代入即得x/(1+x^2)^1/2

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