Question

高一数学题！！急！！

函数y=f(x)是定义在(0,+∞)的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)， f(2)=1
求（1）f(1) f(8)的值

（2）满足f(2x)+f(x-4)小于等于3的取值范围

Answer 1

我给个参考吧
f(1*2)=f(1)+f(2)=f(2)
f(1)=0
f(1)f(8)=0*f(8)=0

f(2*2)=2f(2)=2
f(2x)+f(x+4)=f(2)+f(x)+f(x-4)≤3
1+f(x)+f(x-4)≤3
f[x*(x+4)]≤2 f[x*(x-4)]≤f(2*2)
f(x）在其定义域中为曾 x*(x-4)≤4
x∈(0,2+2√2)
只是自己算的
如果错了请高手们把正确的打出来
谢谢

Answer 2

f(2)=f(1)+f(2)
f(1)=0
f(8)=3f(2)=3
f(2x)+f(x-4)=f(2)+f(x)+f(x-4)=f(x^2-4x)+1
f(x^2-4x)+1<=3
f(x^2-4x)<=2
f(x^2-4x)<=f(4)
0<x^2-4x<=4