Question

高一数学题~关于一元二次不等式的~

1.已知不等式x2+ax+b<0的解集为(-3,1) 求实数a.b的值
2.已知全集U=R,且集合A={x|x2-16<0},集合B={x|x2-4x+3≥0}求:
(1)A∩B
(2)A∪B
(3)Cu(A∩B)
(4)CuA∪CuB
3.不等式组：6-x-x2≤0 x2+3x-4<0

老师说学集合的时候因为太多符号脑子一时不能接受会很混乱～而学不等式的时候会好很多因为初中有过方程题比较好思考～
可是为什么我却觉得集合那部分比较清楚～一到这个一元2次不等式方程我拿到题都不知道该从哪开始解了谁能教点方法啊～

Answer 1

1、（x+3）（x-1）<0
则a=2 b=-3
2、(-4,1]∪[3,4)
R
(-,-4)∪[1,3]∪(4,+)
同上
3、(-4,-3]

Answer 2

第一题没算出来,我也是高一,水平还没那么高..
第二题挺简单的,你先把A和B集合X的取值范围求出来,A集合里面是-4<X<4,B集合里面是X≤1或X≥3.然后画数轴,结果一目了然.CuA∪CuB就等于Cu(A∩B) .
第三题,第一个方程解是-3≤X≤2,第二个方程解是-4<X<1.求交集.
一元二次方程是有点麻烦,刚开始你就耐心点,把不等式对应方程的两个解求出来,然后画二次函数图象,把要求的部分找出来,确保不会出差错.

Answer 3

1.解集为（-3，1)说明x2+ax+b=0的两个根为-3和1.故列方程求解即可得到a=2,b=-3

2.(1)(-4,1]∪[3,4)
(2)R
(3)(-,-4)∪[1,3]∪(4,+) (-,-4)∪[1,3]∪(4,+)
3.(-4,-3]

Answer 4

第一题最简单的办法就是利用韦达定理（也就是根与系数的关系），因为已知一元二次不等式的解集，可以知道对应的一元二次方程的根（如果你还没明白，那你想想一元二次不等式的解集是怎么得来的，不就是利用它说对应的一元二次方程的根写出来的吗？“大于号就取两边，小于号取中间”，现在问题反过来了，它告诉你一元二次不等式的解集，你当然可以知道它说对应的方程的根了。

Answer 5

其实，第一题-3和1就是x2+ax+b=0的两根，带入就OK

Answer 6

8ZD