Question

如何用插值法计算设计设计费?

Answer 1

插值法又称"内插法"，是利用函数f(x)在某区间中插入若干点的函数值。具体算法如下：

1、可以按点工算。

2、也可以按总工程量的百分比算。

工程设计费:一般包括初步设计和概算、施工图设计、按合同规定配合施工、进行设计技术交底、参加试车及工程竣工验收等工作的费用。

在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。

举个例子：已知f(x)=ln(x)的函数表为:

试用线性插值和抛物线插值分别计算f(3.27)的近似值并估计相应的误差。

解:线性插值需要两个节点，内插比外插好因为3.27(3.2，3.3)，故选x0=3.2，x1=3.3，由n=1的lagrange插值公式，有

所以有，为保证内插对抛物线插值，选取三个节点为x0=3.2,x1=3.3,x2=3.4。