Question

初二数学题！高手进！！谢谢！！急！！！

1.如图，在三角形ABC中，角C=90度，CD垂直AB于D，CF平分角ACD,BE平分角ABC.求证：三角形BEC全等于三角形BEF
2.如图，P,Q为等要直角三角形斜边BC上两点，且角PAQ=45度，求证：PQ的平方＝BP的平方＋CQ的平方

Answer 1

好难啊...我光会第一道，因为角DBC加角BCD等于90度，角ACD加角DCB等于90度，所以角ACD等于角DBC，所以角DBE等于角DCF，因为角DCF加角DFC等于90度，设EB与CF交于点O，所以角EBF加角BFC等于90度，所以角FOB等于90度,可证三角形BOF全等于三角形BOC，所以FO等于CO，所以角ECF等于角CFE，所以CE等于FE，根据角角边可证三角形BEC全等于三角形BEF

Answer 2

第1题
因为角DBC加角BCD等于90度，角ACD加角DCB等于90度
所以角ACD等于角DBC
所以角DBE等于角DCF
因为角DCF加角DFC等于90度
设EB与CF交于点O
所以角EBF加角BFC等于90度
所以角FOB等于90度
可证三角形BOF全等于三角形BOC
所以FO等于CO
所以角ECF等于角CFE
所以CE等于FE
根据AAS可证三角形BEC全等于三角形BEF
第2题
提示：与勾股定理联系

Answer 3

因为角DBC加角BCD等于90度，角ACD加角DCB等于90度，所以角ACD等于角DBC，所以角DBE等于角DCF，因为角DCF加角DFC等于90度，设EB与CF交于点O，所以角EBF加角BFC等于90度，所以角FOB等于90度,可证三角形BOF全等于三角形BOC，所以FO等于CO，所以角ECF等于角CFE，所以CE等于FE，根据角角边可证三角形BEC全等于三角形BEF