Question

已知Sn是等差数列{an}的前几项和,若S3/S6=1/3,求S6/S12的值

Answer 1

已知Sn是等差数列{an}的前几项和,若S3/S6=1/3,求S6/S12的值
3/10
你知道不知道 等段和定理 就是一个等差数列 含相等项数的相临各分段 成等差 就是说 如果一个等差数列为：
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 ......an,
那么a1＋a2＋a3 ，a4＋a5＋a6 ，a7＋a8＋a9，．．．成等差
那么上式可以认为是
S3＝1，S6＝3
那么可以认为是等差数列1，2，3，4
则S6／S12＝（1＋2）／（1＋2＋3＋4）＝3／10

Answer 2

S3/S6=1/3
S6=3S3

S3=a1+a2+a3
S6-S3=a4+a5+a6
(S6-S3)-S3=3d*3=9d
S3=9d
S6=27d d=S6/27

(S12-S6)-S6=a7+a8+..+a12-a1-a2-..-a6=6d*6=36d=4S6/3
S12=2S6+4S6/3=10S6/3
S6/S12=3/10