Question

7.已知正实数a,b满足2a+b+2ab-8=0,则ab的最大值？

Answer 1

解：∵2a＋b＋2ab-8＝0
∴2a+b＝8-2ab
∵a，b∈R^＋
∴2a＋b≥2√（2ab）
∴8-2ab≥2√（2ab）
设√ab＝t，则t^2＋√2t-4≤0
0＜t≤（√2＋3）／2
∴ab的最大值是（7＋6√2）／4。