7.已知正实数a,b满足2a+b+2ab-8=0,则ab的最大值?

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明天更美好007

2022-12-31 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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解:∵2a+b+2ab-8=0
∴2a+b=8-2ab
∵a,b∈R^+
∴2a+b≥2√(2ab)
∴8-2ab≥2√(2ab)
设√ab=t,则t^2+√2t-4≤0
0<t≤(√2+3)/2
∴ab的最大值是(7+6√2)/4。
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