椭圆上的a, b是什么意思?

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a是半长轴长,就是原点到较远的顶点的距离。

b是半短轴长,就是原点到较近的顶点的距离。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

扩展资料:

如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx²+ny²=1(m>0,n>0,m≠n)。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ

参数方程x=acosθ , y=bsinθ。求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时,用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ, y=b×sinβ,a为长轴长的一半,b为短轴长的一半。

丰慈
2024-09-18 广告
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