Question

2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3

2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+5分之3+5分之4）+......+（50分之1+50分之2+50分之3+...+50分之48+50分之49）等于多少？
请各位老师帮忙解答一下。告诉我解决这种题的公式谢谢。

Answer 1

我给你些提示吧，他们的每项都是相差2分之1，，如果是高中公差为2分之1，还不会么，如果是初中，就当成是个梯形，用梯形公式，上底（首项之和）+下底（尾项之和）乘以高（也就是有多少项）除以2就好了，具体的我就不算了，楼上那不对

Answer 2

1/2=1/2
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=3/2
1/5+2/5+3/5+4/5=4
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=5/2
由此规律可知：
原式=1/2+2/2+3/2+……+48/2+49/2
=(1+2+3+……+49)/2
=1225/2
=612.5
规律这么找
设分母为n，那么
（1+2+……+n-1）/n=(1+(n-1))(n-1)/(2n)
=(n-1)/2

Answer 3

解：依题意得算式，
2分之1+（-3分之2-4分之1）
=2分之1-3分之2-4分之1
=12分之6-12分之8-12分之3
=12分之（6-8-3）
=-12分之5
即2分之1+（-3分之2-4分之1）=-12分之5

Answer 4

解：原式=1/2*（1+2+3+...+49）
=1/2*1225
=2分之1225
我乃小学六年级也

Answer 5

原式=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+3/4+2/4)+...+(1/40+39/40+2/40+38+...+20/40)
=1/2+1+(1+1/2)+2+(2+1/2)+...+(19+1/2)
=(1+2+...+19)+(1/2+1/2+...+1/2)
=(1+19)×19÷2+1/2×20
=190+10
=200