设f(x)是R上的奇函数且当x∈[0,+∞)时f(x)=x(1+3√x)，则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____
设f(x)是R上的奇函数且当x∈[0,+∞)时f(x)=x(1+3√x)，则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____请尽量详细分析、解答。谢谢合作!...
设f(x)是R上的奇函数且当x∈[0,+∞)时f(x)=x(1+3√x)，则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____
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f(x)是奇函数
f(x)=-f(-x),
f(0)=0
f(x)=x(1+3√x)，x>=0
设x<0
则-x>0
f(x)=-f(-x)
=-[-x(1+3根号(-x)]
=x(1+3根号(-x)
所以
f(x)=x(1+3根号(-x),x<0)
f(x)=-f(-x),
f(0)=0
f(x)=x(1+3√x)，x>=0
设x<0
则-x>0
f(x)=-f(-x)
=-[-x(1+3根号(-x)]
=x(1+3根号(-x)
所以
f(x)=x(1+3根号(-x),x<0)
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x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞)
f(-x)=-x(1+3√-x)=-f(x)
f(x)=x(1+3√-x) x∈(-∞,0)
f(-x)=-x(1+3√-x)=-f(x)
f(x)=x(1+3√-x) x∈(-∞,0)
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