Question

一道巨难的概率问题

某校运动会，男子400米项目共有35人参加，分5组预赛，按时间顺序决出前8名进入决赛。某班两人分别在两组参加预赛，一人第二名，另一人第四名。问两人有一人进入决赛的概率分别是多少？都进入的概率是多少？都未能进入的概率是多少？
要逻辑完整的解答
觉得没法算就分类讨论
你既然不认识他们当然概率都一样喽

Answer 1

首先，确定小组第二的那个人进入决赛的概率，因第二都进入了决赛，第一一定进入，不在考虑之列，除开其小组第一的，还有5位；这5位也不影响他出线，（他可能是第2、3、4、5、6、7、8、名中这一。每种情况的概率为1/29）就是说他出线的概率为7/29。 再谈谈第四名的那人出线的概率。同样，与他同组的其他6个人均不对他出线产生影响，所以，他的概率为4/29，两人有一个进入的概率为7/29+4/29＝11/29：都进入的概率为7/29X*4/29＝28/841； 都不进入的概率为1-11/29＝18/29. 但得到这样答案的前提是，分组要平均，即每组7人：并且分组完全随机。

Answer 2

同学，你这种题目题干本身就有问题，不加一些限定条件根本就没法算的。
分类讨论？我想你在做这题的时候，自己假定了 每个运动员 获得任何名次的概率是一样的。 事实上题目什么都没告诉你，怎么做法。

这种题目就是不入流的人出出来的，高考里绝对不会出现这种题目。照你这么说的话，人跟乌龟赛跑赢的概率也是百分之五十了。因为你“不认识他们”。。可能这人是个低能，跑两步就不跑了。

何况，即使你假设了每个参赛者在400米项目上的平均水平，极限水平，发挥稳定程度都一模一样，你还是不能做这道题。
如果上面的假设成立，那么两个成绩未知的人，谁快谁慢的概率各百分之五十。
而题干告诉你这两人在各自小组里跑的名次，这意味着这两个人的成绩已经定下来了，不再是一个随机数。其他组里的选手，也就是你要分析的对象，跑的比这两个人快还是慢的概率 是 无法求得的。
也就是说，即使假设每个人情况完全一样，还要了解他们的成绩分布还行（成绩分布就是指取得任一个成绩的概率是多大）。你说“不认识他们当然概率都一样”，你总不能假设他跑400米用1分钟跟用2分钟的概率一样吧

再打个比方。如果没有任何信息比如天气预报，明天下雨的可能性，你觉得是百分之五十么？

Answer 3

这不是巨难的题，是巨巨巨难！！！
哎，你这题出到家了！害得兄弟我第一次灌水。瞧你口气像是知道答案考我们啊，在线等看正确答案。
4楼的说的不对，这类题目和没条件的天气预报一样的，绝对能算，不缺条件。5楼的是简易做法，差远了，呵呵...
那个第2名的是1/29，但29种情况，反别导致出现第2的概率是不同的，第4名也是这样考虑，2者还是相关的！！啊啊啊，自杀...
我花了1个半小时才算出了1种情况(甲是第2，乙是第6)
偶数学就只年过高中啊，有没高级方法啊？

Answer 4

说不好
可以忽略"一人第二名，另一人第四名" 这句话吧
自己再算算看

Answer 5

天哪～～～～～～～这么难！！！！！！！！！！！！