Question

已知极限值,求常数

求:已知当n->无穷大时,[(1+a)*n+1]/(n+a)的极限为2,求a的值.
<注:如果可以的话,请写出过程.>

Answer 1

[(1+a)*n+1]/(n+a)
=[(1+a)*n/(n+a)]+1/(n+a)【将第一项的分子分母同时除以n】
=(1+a)/(1+a/n)+1/(n+a)
这样，当n->无穷大时，1+a/n=1，而且1/(n+a)=0，
再把两个值代入原来的式子，得到：原式=1+a=2;
推出a=1;
可能你在上高三，这个极限的题目都有点规律，一般都比较好解，考试又很喜欢考，所以最好拿出点时间专门研究下极限题目。

Answer 2

lim[(1+a)*n+1]/(n+a)=1+a/1=2
所以a=1

Answer 3

lim[(1+a)*n+1]/(n+a)
=1+a/1
=2
所以a=1

Answer 4

1