Question

求解两道高一数学题．要有过程哦．详细点．要能看明白的．

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值是什么？
定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增，比较f(2),f(根号下2）f(3)，的大小是？
还是不明白.不是-f(1)=f(1+1)吗?怎么得的f(1)=f(1+1)?

Answer 1

定义在R上的奇函数f(x)
f(0) =0
f(0) =f(0+2)=f(2)
f(2) =f(2+2)=f(4)
f(4) =f(4+2)=f(6)
所以f(6)=0

由条件得在[0,1]递减
f(1)=f(1+1)=f(2) ........ f(x+1)=-f(x)
f(1)=f(1+1)=f(2)=f(2+1)=f(3)
f(根号下2-1)=f(根号下2)
<0根号下2-1<1
f(根号下2)>f(1)
所以f(根号下2)>f(2)>f(3)