设函数f（x）=e的x次方减e的负x次方.
设函数f（x）=e的x次方减e的负x次方.1.证明：f（x）的导数f′（x）≥2；2.若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围...
设函数f（x）=e的x次方减e的负x次方.
1.证明：f（x）的导数f′（x）≥2；
2.若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围 展开
1.证明：f（x）的导数f′（x）≥2；
2.若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围 展开
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(1)f（x）=e的x次方减e的负x次方,f′（x）=e的x次方加e的负x次方,再由不等式性质得e^x+e^-x>=2
(2)由(1)知，f′（x）≥2，所以f(x)肯定是单调递增的，又f(0)-a*0=0
克另设一个函数h(x)=f(x)-ax,只要h(x)单调递增就有h(x)>=h(0)=0,此时
h′（x）=f′（x）-a>=0,所以a<=f′（x）,所以a<=2
(2)由(1)知，f′（x）≥2，所以f(x)肯定是单调递增的，又f(0)-a*0=0
克另设一个函数h(x)=f(x)-ax,只要h(x)单调递增就有h(x)>=h(0)=0,此时
h′（x）=f′（x）-a>=0,所以a<=f′（x）,所以a<=2
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