Question

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)满足f(x+3)=f(x)

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)>1,f(2)=2m-3/m+1,则m的取值范围是（ ）
A.m<2/3
B.m<2/3且m不等于-1
C.-1<m<2/3
D.m>2/3或m<-1
答案是选C，为什么不选B？
m>-1是怎么算出来的？

Answer 1

因为f(x)是奇函数，所以f(2)＝－f(-2)
因为f(x)＝f(x+3)，所以f(-2)＝f(3-2)＝f(1)＞1
所以，f(2)＝－f(-2)＜－1
所以，f(2)＋1＜0
代入f(2)＝(2m-3)/(m+1)得：(3m-2)/(m+1)＜0
解得：－1＜m＜2/3