Question

高中概率：在区间【-1，1】上任取两数a,b，对二次方程x^2+ax+b=0"；

求(1)两根都是实数的概率 (2)秋凉根都是正数的概率

过程？？为什么？

Answer 1

1)
两根都是实数
只需要满足判别式大于等于0
即：a^2-4b>=0
在区间【-1，1】上任取两数a,b，概率总体为几何图形正方形面积S1，边长为2，面积为4。
两根都是实数 的概率为抛物线a^2-4b>=0与该正方形的相交部分的面积S2。
P＝S2/S1=S2/4

提示：S2画图用积分求！

2）
两根都是正数：
(1)满足
-a>0 b>0
(2)
满足判别式大于等于0 ，
a^2-4b>=0

在区间【-1，1】上任取两数a,b，概率总体为几何图形正方形面积S1，边长为2，面积为4。

两根都是正数 的概率为抛物线a^2-4b>=0 （a<0,b>0)与该正方形的相交部分的面积S2。
P＝S2/S1=S2/4

提示：S2画图用积分求！

补充：
抛物线a^2-4b>=0 ，坐标系横坐标为a,纵坐标为b，
其实就相当于x^2-4y>=0
y<=x^2/4

Answer 2

是很好，但高中没有学过积分呀！那是高数的范畴！