Question

在区间【0，1】上任取两个数A，B，则关于X的方程X^2+2AX+B^2=0有实数根的概率是多少

Answer 1

个人觉得0.5是不对的，没有考虑到A=B的情况那个面积一边是封闭的，另一边是不封闭的

Answer 2

要使X^2+2AX+B^2=0
△=4A^2-4B^2≥0
则有 A^2≥B^2
又A,B∈【0，1】 所以要A≥B
那么有方程组
0≤A≤1
0≤B≤1
A≥B
然用线性规划来做，取面积比，可知概率为 0.5