Question

在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x 2 +ax+b 2 无零点的概率为（　　） A． 1 2

在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x 2 +ax+b 2 无零点的概率为（　　） A． 1 2 B． 2 3 C． 3 4 D． 1 4

Answer 1

在区间[0，1]上任取两个数a，b，函数f（x）=x 2 +ax+b 2 无零点?x 2 +ax+b 2 =0无实数根，a，b∈[0，1]?△=a 2 -4b 2 ＜0，a，b∈[0，1]． 由约束条件 a，b∈[0，1] a 2 ＜4 b 2 ，画出可行域： ∴函数f（x）=x 2 +ax+b 2 无零点的概率P=1- 1 2 ×1× 1 2 = 3 4 ． 故选C．