Question

设直线l的方程式为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值

（1)l在x轴上的截距是-3
（l的斜率是1

这倒题应该怎么做？

Answer 1

启发：（1）只需令y=0，即可求出l在x轴上的截距；
（2）根据 k=1即可算出m。

解：l在x轴上的截距是-3 ，
那么它过点（-3，0）
所以-3(m2-2m-3）=2m-6

解得m=-5/3

直线l的方程式为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6

他的斜率k=(m2-2m-3)/(2m2+m-1)=1

解得m=-1，或-2，因为(2m2+m-1)不为0，所以
m=-2

Answer 2

（1）求x轴上的截距时，令y=0
(m2-2m-3)x=2m-6
由于截距存在，所以(m2-2m-3)不为0
x=2(m-3)/(m^2-2m-3)=2/(m+1)=-3
m=-2/3-1=-5/3
(2)斜率存在且为1
所以斜率=(m2-2m-3)/（2m2+m-1)
=（m-3)(m+1)/((m+1)(2m-1))
=(m-3)/(2m-1)=1
m-3=2m-1
m=-2

Answer 3

对于第一个条件。令Y=0，代入后得到X的表达式，它是-3.可以解得一个m的值。
对于第二个条件。把直线的方程写成截斜式（y=kx+b的形式，k是斜率）。由于斜率是1，这样可以解得一个m的值
注意这是两道不同的题，二者完全没关系

Answer 4

第二题错啦、应该是m^2-2m-3=-(2m^2+m-1) m^2-2m-3=-2m^2-m+1 3m^2-m-4=0 (3m-4)(m+1)=0 m=4/3 或 m=-1因为(2m2+m-1)不为0所以-1舍去