Question

如图，三角形ABC中，已知，角B等于六十度，D为BC上的一点，且AD＝AC。求证。

如图，三角形ABC中，已知，角B等于六十度，D为BC上的一点，且AD＝AC。求证。 ①BC＋BD＝AD，。②∠BAC＋∠BAD＝60

Answer 1

在BC延长线上做一点E使得CE=BD，连接AE，因为AD=AC，所以三角形ADC为等腰三角形，∠ADC=∠ACD，所以∠ADB=∠ACE，又∵D=AC,BA=CE（边角边），所以△ABD全等于△ACE，所以AB=AE，△ABE为等腰三角形，又因为∠B等于60°，所以△ABE又为等边三角形，所以AB=BC+CE,又因为BD=CE，所以AB=BC+BD.
因为（1）中我们证出的△ABE为等边三角形，所以∠BAE=60°，∠BAE=∠BAC+∠BAE，而△ABD全等于△ACE，∠BAD=∠CAE，所以∠BAE=60°=∠BAC+∠BAD
你再确定一下你的证明结果，我看了下，具我现在的能力真是很难证出AD与BC和BD之间的对等关系，而且作图的时候我也没看出他们会有这层关系，我试着在CB延长线上做BE=BD，想证明AC=CE，但可能我学识浅薄实在看不出来什么有利的证明条件，你也试一下。做题的时候你就记住一点，看结论找条件，作辅助线的时候人家让你证什么你就做什么就好。

追问

你发的答案是不是直接抄上去就行？

追答

你得做辅助线的啊，没图没辅助线，光抄答案谁给你分啊，你把答案看一下，捋顺了再说，但是该有的定理我都写上了，你就算光抄答案应该也会给分的。不过，学习就学得精一点，不要光抄答案，得弄明白了，看这么个题里都用到了什么定理，以后再遇到这样的题怎么做。

追问

这题一共八分没画辅助线应该可以得多少分

追答

没画辅助线的话可能会扣两分吧，我也不是很清楚，我不是学生也不是老师，也没批过试卷，而且我已经好多年不碰学习上的东西了，这是碰上了，才帮你解决一下，建议你好好看看三角形全等相似这方面的东西，这题很简单的，你几何证明这里有一定缺陷，好好找材料，看看遇到几何问题时应如何做辅助线，如何思考，别马马虎虎的。