求过z轴且与平面2x+y－√5z－7=0成60º角的平面的方程
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设所求直线方程为 ax+by=0 ，其法向量为 n1=（a，b，0），
已知平面的法向量为 n2=（2，1，-√5），
因为两平面夹角为 60° ，
所以由 cos60°=(n1*n2) / (|n1|*|n2|)
得 (2a+b) / (√(a^2+b^2)*√10)=1/2 ，
化简得 (b-3a)(3b+a)=0 ，
取 a=1 ，b=3 或 a=3 ，b= -1 ，可得所求平面方程为 x+3y=0 或 3x-y=0 。
已知平面的法向量为 n2=（2，1，-√5），
因为两平面夹角为 60° ，
所以由 cos60°=(n1*n2) / (|n1|*|n2|)
得 (2a+b) / (√(a^2+b^2)*√10)=1/2 ，
化简得 (b-3a)(3b+a)=0 ，
取 a=1 ，b=3 或 a=3 ，b= -1 ，可得所求平面方程为 x+3y=0 或 3x-y=0 。
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