Question

证明1<Sina+cosa<二分之派

用三角函数线证

Answer 1

在区间0 ≤ x ≤ π/2

f(x) = sin(x) + cos(x) = √2 sin(x + π/4)
两端点取得最小值：f(0) = f(π/2) = 1
∴f(x) ≥ 1
而|f(x)| ≤ √2 = 1.141 < π/2 = 1.57
∴1 ≤ sin(x) + cos(x) < π/2

追问

请用三角函数线证明。。。。这种我也会。我已经证出来了，谢谢。