Question

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A`

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A重合。
（1）若∠A=75°，则∠1+∠2____(2)若∠A=n°，则∠1+∠2=_____。
由（1）（2）探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由。

Answer 1

（1）若∠A=75°，则∠1+∠2_=150°___(2)若∠A=n°，则∠1+∠2=_2n°____。

∵∠AED=∠A'ED
∠ADE=∠A'DE
又∵∠AED+∠A'ED+∠1=180
∠ADE+∠A'DE+∠2=180
∴∠1+∠2+2(∠AED+∠ADE)=360°
∠1+∠2+2(180-∠A)=360
∴∠1+∠2=2∠A

Answer 2

（1）150度
（2）360-2（180-n）=2n度
2n度
（3）角A=1/2（角1+角2）

追问

第三个你能说理由吗？谢谢了！

追答

从第二个可以看出，角A=N度，角1+角2=2n度，即角1+角2=2角A也可以说是角A=1/2角1+角2