Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，且BE=8cm. (1)求∠D的度数。

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，且BE=8cm.
(1)求∠D的度数。
（2）若BC=10出门，求ED的长。

Answer 1

(1)延长AD交BC于H,延长ED交BC于F.
AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,
∠EBC=∠E=60°，
∴∠BFE=60°，
∴∠D=∠FDH=30°。
(2)由(1),BF=EF=BE=8,BD=DF=BC/2=5,
∴FH=3，DF=2FH=6，
∴ED=EF-DF=2cm.

追问

BD？是不是要连接B点、D点？BD又为什么=DF=BC/2=5？

追答

(2)由(1),BF=EF=BE=8,BH=HC=BC/2=5,
∴FH=3，DF=2FH=6，
∴ED=EF-DF=2cm.
对不起，打错了。