Question

65问题：第五题 勾股 巧用“连环勾”列方程 数学

Answer 1

因为早慎在直角三角形ACD中，AC^2=1+CD^2（陆锋敬1式）；在基弯直角三角形BDC中，CD^2=BC^2-4^2=BC^2-16，将此式子代入1式中：AC^2=1+BC^2-16=BC^2-15(2式)；在直角三角形ABC中，因为BC^2=(1+4)^2-AC^2=25-AC^2，将其代入2式，得到：AC^2=25-AC^2-15=10-AC^2，则2*AC^2=10，AC^2=5，那么AC=根号5

追问

列 方 程

追答

X^2=25-X^2-10 2X^2=10 X^2=5 X=根号5

追问

设什么为x

追答

设AC的长为X

Answer 2

CD的长等于AD*DB,所以CD直接得举简简出4，所以AC=根号5。这是个很典型的立体，可以直接正裤记住这种类型的没必要再咐基用相似三角形做比值，记住结论就好

Answer 3

用射影定律求BD=2;再用勾股定律求得AC=✔5

追答

亲，若不知道什么叫射影定律，你可以继续问我，望采纳

Answer 4

AC^2=AD^2+CD^2
BC^2=DC^2+BD^2
AC^2+BC^2=AB^2
AD^2+CD^2+CD^2+BD^2=AB^2
CD^2=4
AC^2=AD^2+CD^2=1+4=5
AC=√派运困尘念悄并5

追问

列方程