在圆O中弦AB=CD，E,F分别为AB,CD的中点，求证：∠AEF=∠CFE
1个回答
展开全部
因为AB是圆的弦,E点是AB的中点
所以OE是弦AB的弦心距 同理可证OF是弦CD的弦心距
因为AB=CD
所以OE=OF
所以角OEF=角OFE (等边对等角)
因为角AEO=角CFO=直角 (弦心距)
所以角AEF=角AEO+角FEO;角CFE=角CFO+角EFO
所以角AEF=角CFE (等量减等量)
所以OE是弦AB的弦心距 同理可证OF是弦CD的弦心距
因为AB=CD
所以OE=OF
所以角OEF=角OFE (等边对等角)
因为角AEO=角CFO=直角 (弦心距)
所以角AEF=角AEO+角FEO;角CFE=角CFO+角EFO
所以角AEF=角CFE (等量减等量)
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
